昨天锋哥讲到了说投资者不要定投不要定投。那么遵循投资的基本第一原则：低买高卖。今天我们讨论一个数学或者说物理问题，如何找出不规则波形的下行低点呢？

大致有以下几种方法： 

1. 导数法：极值点分析

• 一阶导数与二阶导数结合 通过计算波形函数的一阶导数 $f'(x)$ 和二阶导数 $f''(x)$，判断波谷位置：

• 当 $f'(x) = 0$ 且 $f''(x) > 0$ 时，该点为局部极小值（波谷）。

• 适用场景：连续可导的波形，需注意离散数据需通过差分近似导数。

• 离散数据的导数处理 对离散时间序列数据，可通过差分法计算一阶导数（例如 $y_i' = y_i - y_{i-1}$），并结合二阶差分确认波谷。

2. 移动窗口极值检测

• LLV（最低值函数） 在股票分析中常用函数如 LLV(LOW, N)，表示在最近 N 个周期内寻找最低价的最低值。例如，设定时间窗口（如 10 日），动态捕捉波谷。

• 公式示例：谷底值 = LLV(最低价, 10)，直接输出窗口内的最低点。

• 滑动窗口统计法 通过滑动窗口计算局部最小值，例如每 5 个数据点为一个窗口，取其中最小值作为候选波谷，再结合相邻窗口验证连续性。

3. 算法库与工具应用

• SciPy 的 find_peaks 函数 通过调整参数（如 height 高度阈值、distance 波谷间最小距离）检测波谷。需将数据取反后检测波峰，间接得到波谷位置。 代码示例：

from scipy.signal import find_peaks
valleys, _ = find_peaks(-data, height=-threshold)  # 数据取反检测波峰即为原数据波谷

• 动态时间规整（DTW） 适用于非周期性波形，通过匹配波形与参考模板的形态差异，定位低点。常用于语音识别和生物信号处理。

4. 统计模型与滤波技术

• Z-Score 异常值检测 计算数据点的 Z-Score（标准化得分），当值低于设定阈值（如 -2）时，视为异常低点。需结合移动平均和标准差计算。
• 卡尔曼滤波或低通滤波 通过滤波算法（如 Savitzky-Golay 滤波器）平滑噪声，凸显波形趋势，再结合极值检测方法定位波谷。

5. 技术指标与模式识别

• 支撑位与趋势线分析 在股票分析中，通过连接历史低点绘制趋势线，当价格触及趋势线且伴随成交量萎缩时，可能形成下行低点。

• 指标背离策略 例如价格创新低而 MACD 或 RSI 未同步创新低，形成底背离，提示潜在波谷。 公式示例（MACD 背离）：

背离信号 = (股价新低 - LLV(收盘价, N)) - (MACD新低 - LLV(MACD, N))

6. 动态优化参数与验证

• 参数自适应调整 窗口大小（如 N 值）需根据波形周期动态调整。例如，高频波动数据需较小的窗口，长周期趋势则用较大窗口。

• 多条件验证 结合成交量、市场情绪（如恐慌指数）或其他指标交叉验证波谷有效性，减少误判。

 

方法	适用场景	优缺点
导数法	连续可导的平滑波形	精确但需处理噪声，对离散数据需差分近似。
移动窗口极值（LLV）	股票、周期性数据	简单高效，依赖窗口参数选择。
算法库（如 SciPy）	不规则波形、编程环境	灵活可调参数，需代码实现。
统计模型（Z-Score）	异常低点检测	依赖分布假设，需结合趋势分析。
技术指标（背离、趋势线）	金融市场分析	综合性强，需多指标验证。

 

实践建议：对噪声较多的数据，可先滤波再结合移动窗口极值检测；对非周期波形，优先使用动态时间规整或算法库工具。